פתור את x^4-6x^2-27=0

$$x ^ { 4 } - 6 x ^ { 2 } - 27 = 0$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=3$$

$$x=-3$$

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

השתמש ב- ‎t במקום ‎x^{2}.

$$t^{2}-6t-27=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: ‎\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎. החלף את ‎1 ב- a, את ‎-6 ב- b ואת ‎-27 ב- c בנוסחה הריבועית.

$$t=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\left(-27\right)}}{2}$$

בצע את החישובים.

$$t=\frac{6±12}{2}$$

פתור את המשוואה ‎t=\frac{6±12}{2} כאשר ± הוא סימן חיבור וכאשר ± הוא סימן חיסור.

$$t=9 t=-3$$

מאחר ש- x=t^{2}, הפתרונות מתקבלים על-ידי הערכת x=±\sqrt{t}‎ עבור כל t.

$$x=-3 x=3 x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$

פתור עבור x

$$x=-3$$

$$x=3$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

השתמש ב- ‎t במקום ‎x^{2}.

$$t^{2}-6t-27=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: ‎\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎. החלף את ‎1 ב- a, את ‎-6 ב- b ואת ‎-27 ב- c בנוסחה הריבועית.

$$t=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\left(-27\right)}}{2}$$

בצע את החישובים.

$$t=\frac{6±12}{2}$$

פתור את המשוואה ‎t=\frac{6±12}{2} כאשר ± הוא סימן חיבור וכאשר ± הוא סימן חיסור.

$$t=9 t=-3$$

מאחר ש- x=t^{2}, הפתרונות מתקבלים על-ידי הערכת x=±\sqrt{t}‎ עבור t חיובי.

$$x=3 x=-3$$