פתור את x^4-5x^2-4xtext{by}x+3.

$$x ^ { 4 } - 5 x ^ { 2 } - 4 x \text { by } x + 3 .$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$4x^{3}-8bxy-10x$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}+2\left(-5\right)x^{2-1}+\left(-4bxy\right)x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎4.

$$4x^{3}+2\left(-5\right)x^{2-1}+\left(-4bxy\right)x^{1-1}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-5.

$$4x^{3}-10x^{2-1}+\left(-4bxy\right)x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$4x^{3}-10x^{1}+\left(-4bxy\right)x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$4x^{3}-10x^{1}+\left(-4bxy\right)x^{0}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$4x^{3}-10x+\left(-4bxy\right)x^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$4x^{3}-10x+\left(-4bxy\right)\times 1$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$4x^{3}-10x-4bxy$$

הערך

$$x^{4}-5x^{2}-4byx^{2}+3$$