פתור את x^4-5x^2+4=0

$$x ^ { 4 } - 5 x ^ { 2 } + 4 = 0$$

פתור עבור x

$$x=-2$$

$$x=2$$

$$x=1$$

$$x=-1$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

השתמש ב- ‎t במקום ‎x^{2}.

$$t^{2}-5t+4=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: ‎\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎. החלף את ‎1 ב- a, את ‎-5 ב- b ואת ‎4 ב- c בנוסחה הריבועית.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

בצע את החישובים.

$$t=\frac{5±3}{2}$$

פתור את המשוואה ‎t=\frac{5±3}{2} כאשר ± הוא סימן חיבור וכאשר ± הוא סימן חיסור.

$$t=4 t=1$$

מאחר ש- x=t^{2}, הפתרונות מתקבלים על-ידי הערכת x=±\sqrt{t}‎ עבור כל t.

$$x=2 x=-2 x=1 x=-1$$