פתור את x^4-113x^2+3136=0

$$x ^ { 4 } - 113 x ^ { 2 } + 3136 = 0$$

פתור עבור x

$$x=-8$$

$$x=8$$

$$x=7$$

$$x=-7$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

השתמש ב- ‎t במקום ‎x^{2}.

$$t^{2}-113t+3136=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: ‎\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎. החלף את ‎1 ב- a, את ‎-113 ב- b ואת ‎3136 ב- c בנוסחה הריבועית.

$$t=\frac{-\left(-113\right)±\sqrt{\left(-113\right)^{2}-4\times 1\times 3136}}{2}$$

בצע את החישובים.

$$t=\frac{113±15}{2}$$

פתור את המשוואה ‎t=\frac{113±15}{2} כאשר ± הוא סימן חיבור וכאשר ± הוא סימן חיסור.

$$t=64 t=49$$

מאחר ש- x=t^{2}, הפתרונות מתקבלים על-ידי הערכת x=±\sqrt{t}‎ עבור כל t.

$$x=8 x=-8 x=7 x=-7$$