פתור את x^4-1

$$x ^ { 4 } - 1$$

פרק לגורמים

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

שלבי פתרון

שכתב את ‎x^{4}-1 כ- ‎\left(x^{2}\right)^{2}-1^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

שקול את x^{2}-1. שכתב את ‎x^{2}-1 כ- ‎x^{2}-1^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא. הפולינום x^{2}+1 אינו מפורק לגורמים מכיוון שאין לו שורשים רציונליים.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

הערך

$$x^{4}-1$$