פתור את x^4+9x^2y^2+14y^4

$$x ^ { 4 } + 9 x ^ { 2 } y ^ { 2 } + 14 y ^ { 4 }$$

פרק לגורמים

$$\left(x^{2}+2y^{2}\right)\left(x^{2}+7y^{2}\right)$$

שלבי פתרון

התייחס ל- x^{4}+9x^{2}y^{2}+14y^{4} כפולינום במשתנה x.

$$x^{4}+9y^{2}x^{2}+14y^{4}$$

מצא גורם אחד של הצורה x^{k}+m, שבה x^{k} מחלק את חד-האיבר בחזקה הגבוהה ביותר x^{4} ו- m מחלק את הגורם הקבוע 14y^{4}. גורם אפשרי אחד הוא x^{2}+7y^{2}. פרק את הפולינום לגורמים על ידי חלוקתו בגורם זה.

$$\left(x^{2}+7y^{2}\right)\left(x^{2}+2y^{2}\right)$$

הערך

$$x^{4}+14y^{4}+9\left(xy\right)^{2}$$