פתור את x^4+3x^3-x-3x^3+x^2-5x+3

$$x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } - x - 3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 5 x + 3$$

הערך

$$x^{4}+x^{2}-6x+3$$

שלבי פתרון

כנס את ‎3x^{3} ו- ‎-3x^{3} כדי לקבל ‎0.

$$x^{4}-x+x^{2}-5x+3$$

כנס את ‎-x ו- ‎-5x כדי לקבל ‎-6x.

$$x^{4}-6x+x^{2}+3$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$2\left(2x^{3}+x-3\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

כנס את ‎3x^{3} ו- ‎-3x^{3} כדי לקבל ‎0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-x+x^{2}-5x+3)$$

כנס את ‎-x ו- ‎-5x כדי לקבל ‎-6x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-6x+x^{2}+3)$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}-6x^{1-1}+2x^{2-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎4.

$$4x^{3}-6x^{1-1}+2x^{2-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x^{2-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x^{1}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$4x^{3}-6+2x$$