פתור את x^4+1/x^4-3

$$x ^ { 4 } + \frac { 1 } { x ^ { 4 } } - 3$$

הערך

$$x^{4}-3+\frac{1}{x^{4}}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎x^{4}-3 ב- ‎\frac{x^{4}}{x^{4}}.

$$\frac{\left(x^{4}-3\right)x^{4}}{x^{4}}+\frac{1}{x^{4}}$$

מכיוון ש- \frac{\left(x^{4}-3\right)x^{4}}{x^{4}} ו- \frac{1}{x^{4}} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\left(x^{4}-3\right)x^{4}+1}{x^{4}}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎\left(x^{4}-3\right)x^{4}+1.

$$\frac{x^{8}-3x^{4}+1}{x^{4}}$$

פרק לגורמים

$$\frac{\left(x^{4}-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x^{4}-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)}{x^{4}}$$