פתור את x^3-x^2-x+1

$$x ^ { 3 } - x ^ { 2 } - x + 1$$

פרק לגורמים

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}$$

שלבי פתרון

קבץ את x^{3}-x^{2}-x+1=\left(x^{3}-x^{2}\right)+\left(-x+1\right), והוצא את הגורם המשותף x^{2} בראשונה ואת -1 בקבוצה השניה.

$$x^{2}\left(x-1\right)-\left(x-1\right)$$

הוצא את האיבר המשותף x-1 באמצעות חוק הפילוג.

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}-1\right)$$

שקול את x^{2}-1. שכתב את ‎x^{2}-1 כ- ‎x^{2}-1^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}$$

הערך

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}$$