פתור את x^3-x^2+x-1quadx^2-1

$$x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + x - 1 \quad x ^ { 2 } - 1$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$\left(x-1\right)\left(3x-1\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

כנס את ‎-x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎-2x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-2x^{2}+x-1)$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-2\right)x^{2-1}+x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎3.

$$3x^{2}+2\left(-2\right)x^{2-1}+x^{1-1}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-2.

$$3x^{2}-4x^{2-1}+x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$3x^{2}-4x^{1}+x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$3x^{2}-4x^{1}+x^{0}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$3x^{2}-4x+x^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$3x^{2}-4x+1$$

הערך

$$x^{3}-2x^{2}+x-1$$

שלבי פתרון

כנס את ‎-x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎-2x^{2}.

$$x^{3}-2x^{2}+x-1$$