פתור את x^3-px-q=0

$$x ^ { 3 } - p x - q = 0$$

פתור עבור p (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החסר ‎x^{3} משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$-px-q=-x^{3}$$

הוסף ‎q משני הצדדים.

$$-px=-x^{3}+q$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-x.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

חילוק ב- ‎-x מבטל את ההכפלה ב- ‎-x.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

חלק את ‎q-x^{3} ב- ‎-x.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

פתור עבור p

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החסר ‎x^{3} משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$-px-q=-x^{3}$$

הוסף ‎q משני הצדדים.

$$-px=-x^{3}+q$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-x.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

חילוק ב- ‎-x מבטל את ההכפלה ב- ‎-x.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

חלק את ‎-x^{3}+q ב- ‎-x.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

פתור עבור q

$$q=x\left(x^{2}-p\right)$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החסר ‎x^{3} משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$-px-q=-x^{3}$$

הוסף ‎px משני הצדדים.

$$-q=-x^{3}+px$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$-q=px-x^{3}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-1.

$$\frac{-q}{-1}=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

חילוק ב- ‎-1 מבטל את ההכפלה ב- ‎-1.

$$q=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

חלק את ‎x\left(-x^{2}+p\right) ב- ‎-1.

$$q=x^{3}-px$$