פתור את x^3-7xy^2-6y^3

$$x ^ { 3 } - 7 x y ^ { 2 } - 6 y ^ { 3 }$$

פרק לגורמים

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

שלבי פתרון

התייחס ל- x^{3}-7xy^{2}-6y^{3} כפולינום במשתנה x.

$$x^{3}-7y^{2}x-6y^{3}$$

מצא גורם אחד של הצורה x^{k}+m, שבה x^{k} מחלק את חד-האיבר בחזקה הגבוהה ביותר x^{3} ו- m מחלק את הגורם הקבוע -6y^{3}. גורם אפשרי אחד הוא x-3y. פרק את הפולינום לגורמים על ידי חלוקתו בגורם זה.

$$\left(x-3y\right)\left(x^{2}+3xy+2y^{2}\right)$$

שקול את x^{2}+3xy+2y^{2}. התייחס ל- x^{2}+3xy+2y^{2} כפולינום במשתנה x.

$$x^{2}+3yx+2y^{2}$$

מצא גורם אחד של הצורה x^{n}+p, שבה x^{n} מחלק את חד-האיבר בחזקה הגבוהה ביותר x^{2} ו- p מחלק את הגורם הקבוע 2y^{2}. גורם אפשרי אחד הוא x+2y. פרק את הפולינום לגורמים על ידי חלוקתו בגורם זה.

$$\left(x+2y\right)\left(x+y\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

הערך

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$