פתור את x^3-2x^2+7x=14 | Microsoft Math Solver

פתור עבור x (complex solution)

פתור עבור x

גרף

בוחן

Polynomial

5 בעיות דומות ל:

בעיות דומות מחיפוש באינטרנט

https://socratic.org/questions/how-do-you-factor-4x-3-2x-2-2x-1

https://socratic.org/questions/the-polynomial-6x-3-mx-2-nx-5-has-a-factor-of-x-1-when-divided-by-x-1-the-remain

https://socratic.org/questions/the-number-of-possible-integral-values-of-the-parameter-k-for-which-the-inequali

שתף

הועתק ללוח

x^{3}-2x^{2}+7x-14=0

החסר ‎14 משני האגפים.

±14,±7,±2,±1

לפי משפט השורש הרציונלי, כל השורשים הרציונליים של פולינום הם בצורה \frac{p}{q}, כאשר p מחלק את האיבר הקבוע -14 ו- q מחלק את המקדם המוביל 1. פרט את כל המועמדים \frac{p}{q}.

x=2

מצא שורש כזה בכך שתנסה את כל ערכי המספרים השלמים, החל מהערך הקטן ביותר לפי ערך מוחלט. אם לא נמצאו שורשי מספרים שלמים, נסה שברים.

x^{2}+7=0

לפי משפט הגורמים , x-k הוא גורם של הפולינום עבור כל שורש k. חלק את ‎x^{3}-2x^{2}+7x-14 ב- ‎x-2 כדי לקבל ‎x^{2}+7. פתור את המשוואה כאשר התוצאה שווה ל 0.

x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\times 7}}{2}

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: ‎\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎. החלף את ‎1 ב- a, את ‎0 ב- b ואת ‎7 ב- c בנוסחה הריבועית.

x=\frac{0±\sqrt{-28}}{2}

בצע את החישובים.

x=-\sqrt{7}i x=\sqrt{7}i

פתור את המשוואה ‎x^{2}+7=0 כאשר ± הוא סימן חיבור וכאשר ± הוא סימן חיסור.

x=2 x=-\sqrt{7}i x=\sqrt{7}i

פרט את כל הפתרונות שנמצאו.

x^{3}-2x^{2}+7x-14=0

החסר ‎14 משני האגפים.

±14,±7,±2,±1

x=2

x^{2}+7=0

x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\times 7}}{2}