פתור את x^3+y^3+7^3=k

$$x ^ { 3 } + y ^ { 3 } + 7 ^ { 3 } = k$$

פתור עבור k

$$k=x^{3}+y^{3}+343$$

שלבי פתרון

חשב את 7 בחזקת 3 וקבל 343.

$$x^{3}+y^{3}+343=k$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$k=x^{3}+y^{3}+343$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=e^{\frac{2\pi i}{3}}\sqrt[3]{-y^{3}+k-343}$$

$$x=\sqrt[3]{-y^{3}+k-343}$$

$$x=e^{\frac{4\pi i}{3}}\sqrt[3]{-y^{3}+k-343}$$

פתור עבור x

$$x=\sqrt[3]{-y^{3}+k-343}$$