פתור את x^3+px+q=0

$$x ^ { 3 } + p x + q = 0$$

פתור עבור p (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{x^{3}+q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החסר ‎x^{3} משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$px+q=-x^{3}$$

החסר ‎q משני האגפים.

$$px=-x^{3}-q$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$xp=-x^{3}-q$$

חלק את שני האגפים ב- ‎x.

$$\frac{xp}{x}=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

חילוק ב- ‎x מבטל את ההכפלה ב- ‎x.

$$p=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

חלק את ‎-x^{3}-q ב- ‎x.

$$p=-\frac{x^{3}+q}{x}$$

פתור עבור p

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{x^{3}+q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החסר ‎x^{3} משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$px+q=-x^{3}$$

החסר ‎q משני האגפים.

$$px=-x^{3}-q$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$xp=-x^{3}-q$$

חלק את שני האגפים ב- ‎x.

$$\frac{xp}{x}=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

חילוק ב- ‎x מבטל את ההכפלה ב- ‎x.

$$p=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

חלק את ‎-x^{3}-q ב- ‎x.

$$p=-\frac{x^{3}+q}{x}$$

פתור עבור q

$$q=-x\left(x^{2}+p\right)$$

שלבי פתרון

החסר ‎x^{3} משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$px+q=-x^{3}$$

החסר ‎px משני האגפים.

$$q=-x^{3}-px$$