פתור את x^3+5x^2-25x-125

$$x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 } - 25 x - 125$$

פרק לגורמים

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)^{2}$$

שלבי פתרון

קבץ את x^{3}+5x^{2}-25x-125=\left(x^{3}+5x^{2}\right)+\left(-25x-125\right), והוצא את הגורם המשותף x^{2} בראשונה ואת -25 בקבוצה השניה.

$$x^{2}\left(x+5\right)-25\left(x+5\right)$$

הוצא את האיבר המשותף x+5 באמצעות חוק הפילוג.

$$\left(x+5\right)\left(x^{2}-25\right)$$

שקול את x^{2}-25. שכתב את ‎x^{2}-25 כ- ‎x^{2}-5^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)^{2}$$

הערך

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)^{2}$$