פתור את x^3+4x^2-16x-64

$$x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } - 16 x - 64$$

פרק לגורמים

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)^{2}$$

שלבי פתרון

קבץ את x^{3}+4x^{2}-16x-64=\left(x^{3}+4x^{2}\right)+\left(-16x-64\right), והוצא את הגורם המשותף x^{2} בראשונה ואת -16 בקבוצה השניה.

$$x^{2}\left(x+4\right)-16\left(x+4\right)$$

הוצא את האיבר המשותף x+4 באמצעות חוק הפילוג.

$$\left(x+4\right)\left(x^{2}-16\right)$$

שקול את x^{2}-16. שכתב את ‎x^{2}-16 כ- ‎x^{2}-4^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)^{2}$$

הערך

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)^{2}$$