דילוג לתוכן העיקרי
פרק לגורמים
Tick mark Image
הערך
Tick mark Image
גרף

בעיות דומות מחיפוש באינטרנט

שתף

a+b=-1 ab=1\left(-6\right)=-6
פרק את הביטוי לגורמים על-ידי קיבוץ. תחילה, יש לשכתב את הביטוי כ- x^{2}+ax+bx-6. כדי למצוא את a ו- b, הגדר מערכת לפתרון.
1,-6 2,-3
מאחר ש- ab הוא שלילי, ל- a ול- b יש סימנים הפוכים. מאחר ש- a+b הוא שלילי, למספר השלילי יש ערך מוחלט גדול יותר מהחיובי. פרט את כל צמדי המספרים השלמים שנותנים את המכפלה -6.
1-6=-5 2-3=-1
חשב את הסכום של כל צמד.
a=-3 b=2
הפתרון הוא הצמד שנותן את הסכום -1.
\left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right)
שכתב את ‎x^{2}-x-6 כ- ‎\left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right).
x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)
הוצא את הגורם המשותף x בקבוצה הראשונה ואת 2 בקבוצה השניה.
\left(x-3\right)\left(x+2\right)
הוצא את האיבר המשותף x-3 באמצעות חוק הפילוג.
x^{2}-x-6=0
ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-6\right)}}{2}
ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2}
הכפל את ‎-4 ב- ‎-6.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2}
הוסף את ‎1 ל- ‎24.
x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2}
הוצא את השורש הריבועי של 25.
x=\frac{1±5}{2}
ההופכי של ‎-1 הוא ‎1.
x=\frac{6}{2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{1±5}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎1 ל- ‎5.
x=3
חלק את ‎6 ב- ‎2.
x=-\frac{4}{2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{1±5}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎5 מ- ‎1.
x=-2
חלק את ‎-4 ב- ‎2.
x^{2}-x-6=\left(x-3\right)\left(x-\left(-2\right)\right)
פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎3 במקום x_{1} וב- ‎-2 במקום x_{2}.
x^{2}-x-6=\left(x-3\right)\left(x+2\right)
פשט את כל הביטויים של הצורה ‎p-\left(-q\right)‎ ל- p+q.