פתור את x^2-8,x^3+8,x^2-2x-8

$$x ^ { 2 } - 8 , x ^ { 3 } + 8 , x ^ { 2 } - 2 x - 8$$

כפולה משותפת מינימלית

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-8\right)\left(x^{3}+8\right)$$

שלבי פתרון

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים.

$$x^{3}+8=\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right) -8-2x+x^{2}=\left(x-4\right)\left(x+2\right)$$

זהה את כל הגורמים ואת החזקה הגבוהה ביותר שלהם בכל הביטויים. הכפל את החזקות הגבוהות ביותר של גורמים אלה כדי לקבל את המכפלה המשותפת הקטנה ביותר.

$$\left(x-4\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-8\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

הרחב את הביטוי.

$$x^{6}-4x^{5}-8x^{4}+40x^{3}-32x^{2}-64x+256$$

הערך

$$x^{2}-8,x^{3}+8,\left(x-4\right)\left(x+2\right)$$