פתור את x^2-8x^3+8x^2-2x-8

$$x ^ { 2 } - 8 x ^ { 3 } + 8 x ^ { 2 } - 2 x - 8$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$-24x^{2}+18x-2$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

כנס את ‎x^{2} ו- ‎8x^{2} כדי לקבל ‎9x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{2}-8x^{3}-2x-8)$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$2\times 9x^{2-1}+3\left(-8\right)x^{3-1}-2x^{1-1}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎9.

$$18x^{2-1}+3\left(-8\right)x^{3-1}-2x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$18x^{1}+3\left(-8\right)x^{3-1}-2x^{1-1}$$

הכפל את ‎3 ב- ‎-8.

$$18x^{1}-24x^{3-1}-2x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎3.

$$18x^{1}-24x^{2}-2x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$18x^{1}-24x^{2}-2x^{0}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$18x-24x^{2}-2x^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$18x-24x^{2}-2$$

הערך

$$-8x^{3}+9x^{2}-2x-8$$

שלבי פתרון

כנס את ‎x^{2} ו- ‎8x^{2} כדי לקבל ‎9x^{2}.

$$9x^{2}-8x^{3}-2x-8$$