פתור את x^2-74x^2+5+x-1

$$x ^ { 2 } - 74 x ^ { 2 } + 5 + x - 1$$

הערך

$$4+x-73x^{2}$$

שלבי פתרון

כנס את ‎x^{2} ו- ‎-74x^{2} כדי לקבל ‎-73x^{2}.

$$-73x^{2}+5+x-1$$

החסר את 1 מ- 5 כדי לקבל 4.

$$-73x^{2}+4+x$$

פרק לגורמים

$$-73\left(x-\frac{1-\sqrt{1169}}{146}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1169}+1}{146}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

כנס את ‎x^{2} ו- ‎-74x^{2} כדי לקבל ‎-73x^{2}.

$$factor(-73x^{2}+5+x-1)$$

החסר את 1 מ- 5 כדי לקבל 4.

$$factor(-73x^{2}+4+x)$$

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$-73x^{2}+x+4=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-73\right)\times 4}}{2\left(-73\right)}$$

‎1 בריבוע.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-73\right)\times 4}}{2\left(-73\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-73.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+292\times 4}}{2\left(-73\right)}$$

הכפל את ‎292 ב- ‎4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+1168}}{2\left(-73\right)}$$

הוסף את ‎1 ל- ‎1168.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{2\left(-73\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-73.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{-146}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{-146} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-1 ל- ‎\sqrt{1169}.

$$x=\frac{\sqrt{1169}-1}{-146}$$

חלק את ‎-1+\sqrt{1169} ב- ‎-146.

$$x=\frac{1-\sqrt{1169}}{146}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{-146} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎\sqrt{1169} מ- ‎-1.

$$x=\frac{-\sqrt{1169}-1}{-146}$$

חלק את ‎-1-\sqrt{1169} ב- ‎-146.

$$x=\frac{\sqrt{1169}+1}{146}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{1-\sqrt{1169}}{146} במקום x_{1} וב- ‎\frac{1+\sqrt{1169}}{146} במקום x_{2}.

$$-73x^{2}+x+4=-73\left(x-\frac{1-\sqrt{1169}}{146}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1169}+1}{146}\right)$$