פתור את x^2-6x=2x^2+6x

$$x ^ { 2 } - 6 x = 2 x ^ { 2 } + 6 x$$

פתור עבור x

$$x=-12$$

$$x=0$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

החסר ‎2x^{2} משני האגפים.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎-2x^{2} כדי לקבל ‎-x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

החסר ‎6x משני האגפים.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

כנס את ‎-6x ו- ‎-6x כדי לקבל ‎-12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(-x-12\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- -x-12=0.

$$x=0 x=-12$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎2x^{2} משני האגפים.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎-2x^{2} כדי לקבל ‎-x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

החסר ‎6x משני האגפים.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

כנס את ‎-6x ו- ‎-6x כדי לקבל ‎-12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -1 במקום a, ב- -12 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\left(-1\right)}$$

ההופכי של ‎-12 הוא ‎12.

$$x=\frac{12±12}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-1.

$$x=\frac{12±12}{-2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{12±12}{-2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎12 ל- ‎12.

$$x=\frac{24}{-2}$$

חלק את ‎24 ב- ‎-2.

$$x=-12$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{12±12}{-2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎12 מ- ‎12.

$$x=\frac{0}{-2}$$

חלק את ‎0 ב- ‎-2.

$$x=0$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=-12 x=0$$

שלבים להשלמת הריבוע

החסר ‎2x^{2} משני האגפים.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎-2x^{2} כדי לקבל ‎-x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

החסר ‎6x משני האגפים.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

כנס את ‎-6x ו- ‎-6x כדי לקבל ‎-12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-1.

$$\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

חילוק ב- ‎-1 מבטל את ההכפלה ב- ‎-1.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

חלק את ‎-12 ב- ‎-1.

$$x^{2}+12x=\frac{0}{-1}$$

חלק את ‎0 ב- ‎-1.

$$x^{2}+12x=0$$

חלק את ‎12, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎6. לאחר מכן הוסף את הריבוע של 6 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}+12x+6^{2}=6^{2}$$

‎6 בריבוע.

$$x^{2}+12x+36=36$$

פרק x^{2}+12x+36 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}=36$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

פשט.

$$x+6=6 x+6=-6$$

החסר ‎6 משני אגפי המשוואה.

$$x=0 x=-12$$