פתור את x^2-5x+6-2x=

$$x ^ { 2 } - 5 x + 6 - 2 x =$$

פרק לגורמים

$$\left(x-6\right)\left(x-1\right)$$

שלבי פתרון

הכפל וכנס איברים דומים.

$$x^{2}-7x+6$$

פרק את הביטוי לגורמים על-ידי קיבוץ. תחילה, יש לשכתב את הביטוי כ- x^{2}+ax+bx+6. כדי למצוא את a ו- b, הגדר מערכת לפתרון.

$$a+b=-7 ab=1\times 6=6$$

מאחר ש- ab הוא חיובי, ל- a ול- b יש אותו סימן. מאחר ש- a+b הוא שלילי, a ו- b שניהם שליליים. פרט את כל צמדי המספרים השלמים שנותנים את המכפלה 6.

$$-1,-6 -2,-3$$

חשב את הסכום של כל צמד.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

הפתרון הוא הצמד שנותן את הסכום -7.

$$a=-6 b=-1$$

שכתב את ‎x^{2}-7x+6 כ- ‎\left(x^{2}-6x\right)+\left(-x+6\right).

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(-x+6\right)$$

הוצא את הגורם המשותף x בקבוצה הראשונה ואת -1 בקבוצה השניה.

$$x\left(x-6\right)-\left(x-6\right)$$

הוצא את האיבר המשותף x-6 באמצעות חוק הפילוג.

$$\left(x-6\right)\left(x-1\right)$$

הערך

$$\left(x-6\right)\left(x-1\right)$$

שלבי פתרון

כנס את ‎-5x ו- ‎-2x כדי לקבל ‎-7x.

$$x^{2}-7x+6$$