פתור את x^2-4x-4

$$x ^ { 2 } - 4 x - 4$$

פרק לגורמים

$$\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-4x-4=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

‎-4 בריבוע.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-4\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+16}}{2}$$

הוסף את ‎16 ל- ‎16.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{32}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 32.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{2}}{2}$$

ההופכי של ‎-4 הוא ‎4.

$$x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎4 ל- ‎4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}+4}{2}$$

חלק את ‎4+4\sqrt{2} ב- ‎2.

$$x=2\sqrt{2}+2$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎4\sqrt{2} מ- ‎4.

$$x=\frac{4-4\sqrt{2}}{2}$$

חלק את ‎4-4\sqrt{2} ב- ‎2.

$$x=2-2\sqrt{2}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎2+2\sqrt{2} במקום x_{1} וב- ‎2-2\sqrt{2} במקום x_{2}.

$$x^{2}-4x-4=\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)$$

הערך

$$x^{2}-4x-4$$