פתור את x^2-4x^2+4+8x

$$x ^ { 2 } - 4 x ^ { 2 } + 4 + 8 x$$

פרק לגורמים

$$-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

כנס את ‎x^{2} ו- ‎-4x^{2} כדי לקבל ‎-3x^{2}.

$$factor(-3x^{2}+4+8x)$$

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+8x+4=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

‎8 בריבוע.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-3.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+12\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

הכפל את ‎12 ב- ‎4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+48}}{2\left(-3\right)}$$

הוסף את ‎64 ל- ‎48.

$$x=\frac{-8±\sqrt{112}}{2\left(-3\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 112.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-3.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-8 ל- ‎4\sqrt{7}.

$$x=\frac{4\sqrt{7}-8}{-6}$$

חלק את ‎-8+4\sqrt{7} ב- ‎-6.

$$x=\frac{4-2\sqrt{7}}{3}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎4\sqrt{7} מ- ‎-8.

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-8}{-6}$$

חלק את ‎-8-4\sqrt{7} ב- ‎-6.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+4}{3}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{4-2\sqrt{7}}{3} במקום x_{1} וב- ‎\frac{4+2\sqrt{7}}{3} במקום x_{2}.

$$-3x^{2}+8x+4=-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

הערך

$$4+8x-3x^{2}$$

שלבי פתרון

כנס את ‎x^{2} ו- ‎-4x^{2} כדי לקבל ‎-3x^{2}.

$$-3x^{2}+4+8x$$