פתור את x^2-4x+3>0 | Microsoft Math Solver

פתור עבור x

גרף

בוחן

Quadratic Equation

5 בעיות דומות ל:

בעיות דומות מחיפוש באינטרנט

https://math.stackexchange.com/questions/907079/directly-prove-that-2x2-4x-3-0-for-all-real-x

https://socratic.org/questions/we-have-p-x-an-polynomial-that-meets-the-conditions-rest-of-dividing-p-x-with-x-

https://socratic.org/questions/how-to-use-the-discriminant-to-find-out-how-many-real-number-roots-an-equation-h-5

שתף

הועתק ללוח

x^{2}-4x+3=0

כדי לפתור את אי-השוויון, פרק לגורמים את האגף השמאלי. ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 3}}{2}

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: ‎\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎. החלף את ‎1 ב- a, את ‎-4 ב- b ואת ‎3 ב- c בנוסחה הריבועית.

x=\frac{4±2}{2}

בצע את החישובים.

x=3 x=1

פתור את המשוואה ‎x=\frac{4±2}{2} כאשר ± הוא סימן חיבור וכאשר ± הוא סימן חיסור.

\left(x-3\right)\left(x-1\right)>0

שכתב את אי-שוויון באמצעות הפתרונות שהתקבלו.

x-3<0 x-1<0

כדי שהמכפלה תהיה חיובית, ‎x-3 ו- ‎x-1 חייבים שניהם להיות שליליים או חיוביים. שקול את המקרה כאשר ‎x-3 ו- ‎x-1 שניהם שליליים.

x<1

הפתרון העונה על שני מצבי אי-השוויון הוא ‎x<1.

x-1>0 x-3>0

שקול את המקרה כאשר ‎x-3 ו- ‎x-1 שניהם חיוביים.