פתור את x^2-38x+9

$$x ^ { 2 } - 38 x + 9$$

פרק לגורמים

$$\left(x-\left(19-4\sqrt{22}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{22}+19\right)\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-38x+9=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{\left(-38\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

‎-38 בריבוע.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-4\times 9}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎9.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-36}}{2}$$

הוסף את ‎1444 ל- ‎-36.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1408}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 1408.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±8\sqrt{22}}{2}$$

ההופכי של ‎-38 הוא ‎38.

$$x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎38 ל- ‎8\sqrt{22}.

$$x=\frac{8\sqrt{22}+38}{2}$$

חלק את ‎38+8\sqrt{22} ב- ‎2.

$$x=4\sqrt{22}+19$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎8\sqrt{22} מ- ‎38.

$$x=\frac{38-8\sqrt{22}}{2}$$

חלק את ‎38-8\sqrt{22} ב- ‎2.

$$x=19-4\sqrt{22}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎19+4\sqrt{22} במקום x_{1} וב- ‎19-4\sqrt{22} במקום x_{2}.

$$x^{2}-38x+9=\left(x-\left(4\sqrt{22}+19\right)\right)\left(x-\left(19-4\sqrt{22}\right)\right)$$

הערך

$$x^{2}-38x+9$$