דילוג לתוכן העיקרי
פתור עבור x
Tick mark Image
גרף

בעיות דומות מחיפוש באינטרנט

שתף

a+b=-3 ab=2
כדי לפתור את המשוואה, פרק את x^{2}-3x+2 לגורמים באמצעות הנוסחה x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). כדי למצוא את a ו- b, הגדר מערכת לפתרון.
a=-2 b=-1
מאחר ש- ab הוא חיובי, ל- a ול- b יש אותו סימן. מאחר ש- a+b הוא שלילי, a ו- b שניהם שליליים. הצמד היחיד מסוג זה הוא פתרון המערכת.
\left(x-2\right)\left(x-1\right)
שכתב את הביטוי המפורק לגורמים \left(x+a\right)\left(x+b\right) באמצעות הערכים שהתקבלו.
x=2 x=1
כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x-2=0 ו- x-1=0.
a+b=-3 ab=1\times 2=2
כדי לפתור את המשוואה, פרק את האגף השמאלי לגורמים על-ידי קיבוץ. תחילה, יש לשכתב את האגף השמאלי כ- x^{2}+ax+bx+2. כדי למצוא את a ו- b, הגדר מערכת לפתרון.
a=-2 b=-1
מאחר ש- ab הוא חיובי, ל- a ול- b יש אותו סימן. מאחר ש- a+b הוא שלילי, a ו- b שניהם שליליים. הצמד היחיד מסוג זה הוא פתרון המערכת.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right)
שכתב את ‎x^{2}-3x+2 כ- ‎\left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right).
x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)
הוצא את הגורם המשותף x בקבוצה הראשונה ואת -1 בקבוצה השניה.
\left(x-2\right)\left(x-1\right)
הוצא את האיבר המשותף x-2 באמצעות חוק הפילוג.
x=2 x=1
כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x-2=0 ו- x-1=0.
x^{2}-3x+2=0
ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2}}{2}
למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- -3 במקום b, וב- 2 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2}}{2}
‎-3 בריבוע.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2}
הכפל את ‎-4 ב- ‎2.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2}
הוסף את ‎9 ל- ‎-8.
x=\frac{-\left(-3\right)±1}{2}
הוצא את השורש הריבועי של 1.
x=\frac{3±1}{2}
ההופכי של ‎-3 הוא ‎3.
x=\frac{4}{2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{3±1}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎3 ל- ‎1.
x=2
חלק את ‎4 ב- ‎2.
x=\frac{2}{2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{3±1}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎1 מ- ‎3.
x=1
חלק את ‎2 ב- ‎2.
x=2 x=1
המשוואה נפתרה כעת.
x^{2}-3x+2=0
ניתן לפתור משוואות ריבועיות כגון זו בשיטת השלמת הריבוע. כדי להשלים את הריבוע, המשוואה חייבת תחילה להיות בצורה x^{2}+bx=c.
x^{2}-3x+2-2=-2
החסר ‎2 משני אגפי המשוואה.
x^{2}-3x=-2
החסרת 2 מעצמו נותנת 0.
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=-2+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
חלק את ‎-3, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-\frac{3}{2}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -\frac{3}{2} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=-2+\frac{9}{4}
העלה את ‎-\frac{3}{2} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{1}{4}
הוסף את ‎-2 ל- ‎\frac{9}{4}.
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
פרק x^{2}-3x+\frac{9}{4} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.
x-\frac{3}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}
פשט.
x=2 x=1
הוסף ‎\frac{3}{2} לשני אגפי המשוואה.