פתור את x^2-24x+2

$$x ^ { 2 } - 24 x + 2$$

פרק לגורמים

$$\left(x-\left(12-\sqrt{142}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{142}+12\right)\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-24x+2=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

‎-24 בריבוע.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 2}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎2.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-8}}{2}$$

הוסף את ‎576 ל- ‎-8.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{568}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 568.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±2\sqrt{142}}{2}$$

ההופכי של ‎-24 הוא ‎24.

$$x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎24 ל- ‎2\sqrt{142}.

$$x=\frac{2\sqrt{142}+24}{2}$$

חלק את ‎24+2\sqrt{142} ב- ‎2.

$$x=\sqrt{142}+12$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2\sqrt{142} מ- ‎24.

$$x=\frac{24-2\sqrt{142}}{2}$$

חלק את ‎24-2\sqrt{142} ב- ‎2.

$$x=12-\sqrt{142}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎12+\sqrt{142} במקום x_{1} וב- ‎12-\sqrt{142} במקום x_{2}.

$$x^{2}-24x+2=\left(x-\left(\sqrt{142}+12\right)\right)\left(x-\left(12-\sqrt{142}\right)\right)$$

הערך

$$x^{2}-24x+2$$