פתור את x^2-215x+3

$$x ^ { 2 } - 215 x + 3$$

פרק לגורמים

$$\left(x-\frac{215-\sqrt{46213}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{46213}+215}{2}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-215x+3=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{\left(-215\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

‎-215 בריבוע.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46225-4\times 3}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎3.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46225-12}}{2}$$

הוסף את ‎46225 ל- ‎-12.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46213}}{2}$$

ההופכי של ‎-215 הוא ‎215.

$$x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎215 ל- ‎\sqrt{46213}.

$$x=\frac{\sqrt{46213}+215}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎\sqrt{46213} מ- ‎215.

$$x=\frac{215-\sqrt{46213}}{2}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{215+\sqrt{46213}}{2} במקום x_{1} וב- ‎\frac{215-\sqrt{46213}}{2} במקום x_{2}.

$$x^{2}-215x+3=\left(x-\frac{\sqrt{46213}+215}{2}\right)\left(x-\frac{215-\sqrt{46213}}{2}\right)$$

הערך

$$x^{2}-215x+3$$