פתור את x^2-20x-496

$$x ^ { 2 } - 20 x - 496$$

פרק לגורמים

$$\left(x-\left(10-2\sqrt{149}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{149}+10\right)\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-20x-496=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-496\right)}}{2}$$

‎-20 בריבוע.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-496\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-496.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+1984}}{2}$$

הוסף את ‎400 ל- ‎1984.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{2384}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 2384.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±4\sqrt{149}}{2}$$

ההופכי של ‎-20 הוא ‎20.

$$x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎20 ל- ‎4\sqrt{149}.

$$x=\frac{4\sqrt{149}+20}{2}$$

חלק את ‎20+4\sqrt{149} ב- ‎2.

$$x=2\sqrt{149}+10$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎4\sqrt{149} מ- ‎20.

$$x=\frac{20-4\sqrt{149}}{2}$$

חלק את ‎20-4\sqrt{149} ב- ‎2.

$$x=10-2\sqrt{149}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎10+2\sqrt{149} במקום x_{1} וב- ‎10-2\sqrt{149} במקום x_{2}.

$$x^{2}-20x-496=\left(x-\left(2\sqrt{149}+10\right)\right)\left(x-\left(10-2\sqrt{149}\right)\right)$$

הערך

$$x^{2}-20x-496$$