פתור את x^2-2x(x-1/x)+x1/x^2

$$x ^ { 2 } - 2 x ( x - \frac { 1 } { x } ) + x \frac { 1 } { x ^ { 2 } }$$

הערך

$$-x^{2}+2+\frac{1}{x}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎x ב- ‎\frac{x}{x}.

$$x^{2}-2x\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)+x\times \frac{1}{x^{2}}$$

מכיוון ש- \frac{xx}{x} ו- \frac{1}{x} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$x^{2}-2x\times \frac{xx-1}{x}+x\times \frac{1}{x^{2}}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎xx-1.

$$x^{2}-2x\times \frac{x^{2}-1}{x}+x\times \frac{1}{x^{2}}$$

בטא את ‎2\times \frac{x^{2}-1}{x} כשבר אחד.

$$x^{2}-\frac{2\left(x^{2}-1\right)}{x}x+x\times \frac{1}{x^{2}}$$

בטא את ‎x\times \frac{1}{x^{2}} כשבר אחד.

$$x^{2}-\frac{2\left(x^{2}-1\right)}{x}x+\frac{x}{x^{2}}$$

ביטול ‎x גם במונה וגם במכנה.

$$x^{2}-\frac{2\left(x^{2}-1\right)}{x}x+\frac{1}{x}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2 ב- x^{2}-1.

$$x^{2}-\frac{2x^{2}-2}{x}x+\frac{1}{x}$$

ביטול ‎x ו- ‎x.

$$x^{2}-\left(2x^{2}-2\right)+\frac{1}{x}$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎2x^{2}-2, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$x^{2}-2x^{2}+2+\frac{1}{x}$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎-2x^{2} כדי לקבל ‎-x^{2}.

$$-x^{2}+2+\frac{1}{x}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎-x^{2}+2 ב- ‎\frac{x}{x}.

$$\frac{\left(-x^{2}+2\right)x}{x}+\frac{1}{x}$$

מכיוון ש- \frac{\left(-x^{2}+2\right)x}{x} ו- \frac{1}{x} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\left(-x^{2}+2\right)x+1}{x}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎\left(-x^{2}+2\right)x+1.

$$\frac{-x^{3}+2x+1}{x}$$

הרחב

$$-x^{2}+2+\frac{1}{x}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎x ב- ‎\frac{x}{x}.

$$x^{2}-2x\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)+x\times \frac{1}{x^{2}}$$

מכיוון ש- \frac{xx}{x} ו- \frac{1}{x} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$x^{2}-2x\times \frac{xx-1}{x}+x\times \frac{1}{x^{2}}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎xx-1.

$$x^{2}-2x\times \frac{x^{2}-1}{x}+x\times \frac{1}{x^{2}}$$

בטא את ‎2\times \frac{x^{2}-1}{x} כשבר אחד.

$$x^{2}-\frac{2\left(x^{2}-1\right)}{x}x+x\times \frac{1}{x^{2}}$$

בטא את ‎x\times \frac{1}{x^{2}} כשבר אחד.

$$x^{2}-\frac{2\left(x^{2}-1\right)}{x}x+\frac{x}{x^{2}}$$

ביטול ‎x גם במונה וגם במכנה.

$$x^{2}-\frac{2\left(x^{2}-1\right)}{x}x+\frac{1}{x}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2 ב- x^{2}-1.

$$x^{2}-\frac{2x^{2}-2}{x}x+\frac{1}{x}$$

ביטול ‎x ו- ‎x.

$$x^{2}-\left(2x^{2}-2\right)+\frac{1}{x}$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎2x^{2}-2, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$x^{2}-2x^{2}+2+\frac{1}{x}$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎-2x^{2} כדי לקבל ‎-x^{2}.

$$-x^{2}+2+\frac{1}{x}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎-x^{2}+2 ב- ‎\frac{x}{x}.

$$\frac{\left(-x^{2}+2\right)x}{x}+\frac{1}{x}$$

מכיוון ש- \frac{\left(-x^{2}+2\right)x}{x} ו- \frac{1}{x} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\left(-x^{2}+2\right)x+1}{x}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎\left(-x^{2}+2\right)x+1.

$$\frac{-x^{3}+2x+1}{x}$$