פתור את x^2-2kx+k+2=0

$$x ^ { 2 } - 2 k x + k + 2 = 0$$

פתור עבור k

$$k=-\frac{x^{2}+2}{1-2x}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החסר ‎x^{2} משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$-2kx+k+2=-x^{2}$$

החסר ‎2 משני האגפים.

$$-2kx+k=-x^{2}-2$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎k.

$$\left(-2x+1\right)k=-x^{2}-2$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(1-2x\right)k=-x^{2}-2$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-2x+1.

$$\frac{\left(1-2x\right)k}{1-2x}=\frac{-x^{2}-2}{1-2x}$$

חילוק ב- ‎-2x+1 מבטל את ההכפלה ב- ‎-2x+1.

$$k=\frac{-x^{2}-2}{1-2x}$$

חלק את ‎-x^{2}-2 ב- ‎-2x+1.

$$k=-\frac{x^{2}+2}{1-2x}$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\sqrt{\left(k-2\right)\left(k+1\right)}+k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-2\right)\left(k+1\right)}+k$$

פתור עבור x

$$x=\sqrt{\left(k-2\right)\left(k+1\right)}+k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-2\right)\left(k+1\right)}+k\text{, }k\leq -1\text{ or }k\geq 2$$