פתור את x^2-2(m-1)x+2m+1=0

$$x ^ { 2 } - 2 ( m - 1 ) x + 2 m + 1 = 0$$

פתור עבור m

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

$$x\neq 1$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החסר ‎1 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$x^{2}-2\left(m-1\right)x+2m=-1$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -2 ב- m-1.

$$x^{2}+\left(-2m+2\right)x+2m=-1$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -2m+2 ב- x.

$$x^{2}-2mx+2x+2m=-1$$

החסר ‎x^{2} משני האגפים.

$$-2mx+2x+2m=-1-x^{2}$$

החסר ‎2x משני האגפים.

$$-2mx+2m=-1-x^{2}-2x$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎m.

$$\left(-2x+2\right)m=-1-x^{2}-2x$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(2-2x\right)m=-x^{2}-2x-1$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-2x+2.

$$\frac{\left(2-2x\right)m}{2-2x}=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

חילוק ב- ‎-2x+2 מבטל את ההכפלה ב- ‎-2x+2.

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

חלק את ‎-\left(x+1\right)^{2} ב- ‎-2x+2.

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

פתור עבור x

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1\text{, }m\geq 4\text{ or }m\leq 0$$