פתור את x^2-2(k+1)x+4k=0

$$x ^ { 2 } - 2 ( k + 1 ) x + 4 k = 0$$

פתור עבור k (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\k=\frac{x}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=2\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את ‎-1 ו- ‎2 כדי לקבל ‎-2.

$$x^{2}-2\left(k+1\right)x+4k=0$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -2 ב- k+1.

$$x^{2}+\left(-2k-2\right)x+4k=0$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -2k-2 ב- x.

$$x^{2}-2kx-2x+4k=0$$

החסר ‎x^{2} משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$-2kx-2x+4k=-x^{2}$$

הוסף ‎2x משני הצדדים.

$$-2kx+4k=-x^{2}+2x$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎k.

$$\left(-2x+4\right)k=-x^{2}+2x$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(4-2x\right)k=2x-x^{2}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-2x+4.

$$\frac{\left(4-2x\right)k}{4-2x}=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

חילוק ב- ‎-2x+4 מבטל את ההכפלה ב- ‎-2x+4.

$$k=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

חלק את ‎x\left(2-x\right) ב- ‎-2x+4.

$$k=\frac{x}{2}$$

פתור עבור k

$$\left\{\begin{matrix}\\k=\frac{x}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=2\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את ‎-1 ו- ‎2 כדי לקבל ‎-2.

$$x^{2}-2\left(k+1\right)x+4k=0$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -2 ב- k+1.

$$x^{2}+\left(-2k-2\right)x+4k=0$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -2k-2 ב- x.

$$x^{2}-2kx-2x+4k=0$$

החסר ‎x^{2} משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$-2kx-2x+4k=-x^{2}$$

הוסף ‎2x משני הצדדים.

$$-2kx+4k=-x^{2}+2x$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎k.

$$\left(-2x+4\right)k=-x^{2}+2x$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(4-2x\right)k=2x-x^{2}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-2x+4.

$$\frac{\left(4-2x\right)k}{4-2x}=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

חילוק ב- ‎-2x+4 מבטל את ההכפלה ב- ‎-2x+4.

$$k=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

חלק את ‎x\left(2-x\right) ב- ‎-2x+4.

$$k=\frac{x}{2}$$

פתור עבור x

$$x=2k$$

$$x=2$$