פתור את x^2-19x-90

$$x ^ { 2 } - 19 x - 90$$

פרק לגורמים

$$\left(x-\frac{19-\sqrt{721}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{721}+19}{2}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-19x-90=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\left(-90\right)}}{2}$$

‎-19 בריבוע.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\left(-90\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-90.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361+360}}{2}$$

הוסף את ‎361 ל- ‎360.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{721}}{2}$$

ההופכי של ‎-19 הוא ‎19.

$$x=\frac{19±\sqrt{721}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{19±\sqrt{721}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎19 ל- ‎\sqrt{721}.

$$x=\frac{\sqrt{721}+19}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{19±\sqrt{721}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎\sqrt{721} מ- ‎19.

$$x=\frac{19-\sqrt{721}}{2}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{19+\sqrt{721}}{2} במקום x_{1} וב- ‎\frac{19-\sqrt{721}}{2} במקום x_{2}.

$$x^{2}-19x-90=\left(x-\frac{\sqrt{721}+19}{2}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{721}}{2}\right)$$

הערך

$$x^{2}-19x-90$$