פתור את x^2-17=104

$$x ^ { 2 } - 17 = 104$$

פתור עבור x

$$x=11$$

$$x=-11$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

החסר ‎104 משני האגפים.

$$x^{2}-17-104=0$$

החסר את 104 מ- -17 כדי לקבל -121.

$$x^{2}-121=0$$

שקול את x^{2}-121. שכתב את ‎x^{2}-121 כ- ‎x^{2}-11^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-11\right)\left(x+11\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x-11=0 ו- x+11=0.

$$x=11 x=-11$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הוסף ‎17 משני הצדדים.

$$x^{2}=104+17$$

חבר את ‎104 ו- ‎17 כדי לקבל ‎121.

$$x^{2}=121$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=11 x=-11$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎104 משני האגפים.

$$x^{2}-17-104=0$$

החסר את 104 מ- -17 כדי לקבל -121.

$$x^{2}-121=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -121 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-121\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-121\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-121.

$$x=\frac{0±\sqrt{484}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 484.

$$x=\frac{0±22}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±22}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎22 ב- ‎2.

$$x=11$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±22}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-22 ב- ‎2.

$$x=-11$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=11 x=-11$$