פתור את x^2-10x+25leq0

$$x ^ { 2 } - 10 x + 25 \leq 0$$

פתור עבור x

$$x=5$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

כדי לפתור את אי-השוויון, פרק לגורמים את האגף השמאלי. ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x+25=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: ‎\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎. החלף את ‎1 ב- a, את ‎-10 ב- b ואת ‎25 ב- c בנוסחה הריבועית.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 1\times 25}}{2}$$

בצע את החישובים.

$$x=\frac{10±0}{2}$$

הפתרונות זהים.

$$x=5$$

שכתב את אי-שוויון באמצעות הפתרונות שהתקבלו.

$$\left(x-5\right)^{2}\leq 0$$

אי-שוויון מתקיים עבור ‎x=5.

$$x=5$$