פתור את x^2-10x+10

$$x ^ { 2 } - 10 x + 10$$

פרק לגורמים

$$\left(x-\left(5-\sqrt{15}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{15}+5\right)\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x+10=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

‎-10 בריבוע.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 10}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-40}}{2}$$

הוסף את ‎100 ל- ‎-40.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{60}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 60.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{15}}{2}$$

ההופכי של ‎-10 הוא ‎10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎10 ל- ‎2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}+10}{2}$$

חלק את ‎10+2\sqrt{15} ב- ‎2.

$$x=\sqrt{15}+5$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2\sqrt{15} מ- ‎10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{15}}{2}$$

חלק את ‎10-2\sqrt{15} ב- ‎2.

$$x=5-\sqrt{15}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎5+\sqrt{15} במקום x_{1} וב- ‎5-\sqrt{15} במקום x_{2}.

$$x^{2}-10x+10=\left(x-\left(\sqrt{15}+5\right)\right)\left(x-\left(5-\sqrt{15}\right)\right)$$

הערך

$$x^{2}-10x+10$$