פתור את x^2-(2x+2)=0

$$x ^ { 2 } - ( 2 x + 2 ) = 0$$

פתור עבור x

$$x=\sqrt{3}+1\approx 2.732050808$$

$$x=1-\sqrt{3}\approx -0.732050808$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

כדי למצוא את ההופכי של ‎2x+2, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$x^{2}-2x-2=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- -2 במקום b, וב- -2 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

‎-2 בריבוע.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8}}{2}$$

הוסף את ‎4 ל- ‎8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{12}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 12.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

ההופכי של ‎-2 הוא ‎2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎2 ל- ‎2\sqrt{3}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}+2}{2}$$

חלק את ‎2+2\sqrt{3} ב- ‎2.

$$x=\sqrt{3}+1$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2\sqrt{3} מ- ‎2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{3}}{2}$$

חלק את ‎2-2\sqrt{3} ב- ‎2.

$$x=1-\sqrt{3}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\sqrt{3}+1 x=1-\sqrt{3}$$

שלבים להשלמת הריבוע

כדי למצוא את ההופכי של ‎2x+2, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$x^{2}-2x-2=0$$

הוסף ‎2 משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$x^{2}-2x=2$$

חלק את ‎-2, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-1. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -1 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}-2x+1=2+1$$

הוסף את ‎2 ל- ‎1.

$$x^{2}-2x+1=3$$

פרק x^{2}-2x+1 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=3$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{3}$$

פשט.

$$x-1=\sqrt{3} x-1=-\sqrt{3}$$

הוסף ‎1 לשני אגפי המשוואה.

$$x=\sqrt{3}+1 x=1-\sqrt{3}$$