פתור את x^2(x-1)(x+1)-x^2(x-2)(x+2)

$$x ^ { 2 } ( x - 1 ) ( x + 1 ) - x ^ { 2 } ( x - 2 ) ( x + 2 )$$

הערך

$$3x^{2}$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x^{2} ב- x-1.

$$\left(x^{3}-x^{2}\right)\left(x+1\right)-x^{2}\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x^{3}-x^{2} ב- x+1 ולכנס איברים דומים.

$$x^{4}-x^{2}-x^{2}\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x^{2} ב- x-2.

$$x^{4}-x^{2}-\left(x^{3}-2x^{2}\right)\left(x+2\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x^{3}-2x^{2} ב- x+2 ולכנס איברים דומים.

$$x^{4}-x^{2}-\left(x^{4}-4x^{2}\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎x^{4}-4x^{2}, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$x^{4}-x^{2}-x^{4}+4x^{2}$$

כנס את ‎x^{4} ו- ‎-x^{4} כדי לקבל ‎0.

$$-x^{2}+4x^{2}$$

כנס את ‎-x^{2} ו- ‎4x^{2} כדי לקבל ‎3x^{2}.

$$3x^{2}$$

הרחב

$$3x^{2}$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x^{2} ב- x-1.

$$\left(x^{3}-x^{2}\right)\left(x+1\right)-x^{2}\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x^{3}-x^{2} ב- x+1 ולכנס איברים דומים.

$$x^{4}-x^{2}-x^{2}\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x^{2} ב- x-2.

$$x^{4}-x^{2}-\left(x^{3}-2x^{2}\right)\left(x+2\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x^{3}-2x^{2} ב- x+2 ולכנס איברים דומים.

$$x^{4}-x^{2}-\left(x^{4}-4x^{2}\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎x^{4}-4x^{2}, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$x^{4}-x^{2}-x^{4}+4x^{2}$$

כנס את ‎x^{4} ו- ‎-x^{4} כדי לקבל ‎0.

$$-x^{2}+4x^{2}$$

כנס את ‎-x^{2} ו- ‎4x^{2} כדי לקבל ‎3x^{2}.

$$3x^{2}$$