פתור את x^2leq5x

$$x ^ { 2 } \leq 5 x$$

פתור עבור x

$$x\in \begin{bmatrix}0,5\end{bmatrix}$$

שלבי פתרון

החסר ‎5x משני האגפים.

$$x^{2}-5x\leq 0$$

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(x-5\right)\leq 0$$

כדי שהמכפלה תהיה ≤0, אחד מהערכים ‎x ו- ‎x-5 צריך להיות ≥0 והשני צריך להיות ≤0. התבונן במקרה שבו x\geq 0 ו- x-5\leq 0.

$$x\geq 0 x-5\leq 0$$

הפתרון העונה על שני מצבי אי-השוויון הוא ‎x\in \left[0,5\right].

$$x\in \begin{bmatrix}0,5\end{bmatrix}$$

התבונן במקרה שבו x\leq 0 ו- x-5\geq 0.

$$x-5\geq 0 x\leq 0$$

זהו שקר עבור כל x.

$$x\in \emptyset$$

הפתרון הסופי הוא האיחוד של הפתרונות שהתקבלו.

$$x\in \begin{bmatrix}0,5\end{bmatrix}$$