פתור את x^2leq4x

$$x ^ { 2 } \leq 4 x$$

פתור עבור x

$$x\in \begin{bmatrix}0,4\end{bmatrix}$$

שלבי פתרון

החסר ‎4x משני האגפים.

$$x^{2}-4x\leq 0$$

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(x-4\right)\leq 0$$

כדי שהמכפלה תהיה ≤0, אחד מהערכים ‎x ו- ‎x-4 צריך להיות ≥0 והשני צריך להיות ≤0. התבונן במקרה שבו x\geq 0 ו- x-4\leq 0.

$$x\geq 0 x-4\leq 0$$

הפתרון העונה על שני מצבי אי-השוויון הוא ‎x\in \left[0,4\right].

$$x\in \begin{bmatrix}0,4\end{bmatrix}$$

התבונן במקרה שבו x\leq 0 ו- x-4\geq 0.

$$x-4\geq 0 x\leq 0$$

זהו שקר עבור כל x.

$$x\in \emptyset$$

הפתרון הסופי הוא האיחוד של הפתרונות שהתקבלו.

$$x\in \begin{bmatrix}0,4\end{bmatrix}$$