פתור את x^2=81^-1

$$x ^ { 2 } = 81 ^ { - 1 }$$

פתור עבור x

$$x=\frac{1}{9}\approx 0.111111111$$

$$x=-\frac{1}{9}\approx -0.111111111$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

חשב את 81 בחזקת -1 וקבל \frac{1}{81}.

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

החסר ‎\frac{1}{81} משני האגפים.

$$x^{2}-\frac{1}{81}=0$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎81.

$$81x^{2}-1=0$$

שקול את 81x^{2}-1. שכתב את ‎81x^{2}-1 כ- ‎\left(9x\right)^{2}-1^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x-1\right)\left(9x+1\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את 9x-1=0 ו- 9x+1=0.

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חשב את 81 בחזקת -1 וקבל \frac{1}{81}.

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חשב את 81 בחזקת -1 וקבל \frac{1}{81}.

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

החסר ‎\frac{1}{81} משני האגפים.

$$x^{2}-\frac{1}{81}=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -\frac{1}{81} במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{81}\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{81}\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-\frac{1}{81}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{4}{81}}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של \frac{4}{81}.

$$x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{1}{9}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{1}{9}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$