פתור את x^2=289

$$x ^ { 2 } = 289$$

פתור עבור x

$$x=17$$

$$x=-17$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

החסר ‎289 משני האגפים.

$$x^{2}-289=0$$

שקול את x^{2}-289. שכתב את ‎x^{2}-289 כ- ‎x^{2}-17^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-17\right)\left(x+17\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x-17=0 ו- x+17=0.

$$x=17 x=-17$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=17 x=-17$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎289 משני האגפים.

$$x^{2}-289=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -289 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-289\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-289\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-289.

$$x=\frac{0±\sqrt{1156}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 1156.

$$x=\frac{0±34}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±34}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎34 ב- ‎2.

$$x=17$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±34}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-34 ב- ‎2.

$$x=-17$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=17 x=-17$$