פתור את x^2=25x

$$x ^ { 2 } = 25 x$$

פתור עבור x

$$x=25$$

$$x=0$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

החסר ‎25x משני האגפים.

$$x^{2}-25x=0$$

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(x-25\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- x-25=0.

$$x=0 x=25$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎25x משני האגפים.

$$x^{2}-25x=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- -25 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של \left(-25\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±25}{2}$$

ההופכי של ‎-25 הוא ‎25.

$$x=\frac{25±25}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{25±25}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎25 ל- ‎25.

$$x=\frac{50}{2}$$

חלק את ‎50 ב- ‎2.

$$x=25$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{25±25}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎25 מ- ‎25.

$$x=\frac{0}{2}$$

חלק את ‎0 ב- ‎2.

$$x=0$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=25 x=0$$

שלבים להשלמת הריבוע

החסר ‎25x משני האגפים.

$$x^{2}-25x=0$$

חלק את ‎-25, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-\frac{25}{2}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -\frac{25}{2} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}-25x+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

העלה את ‎-\frac{25}{2} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=\frac{625}{4}$$

פרק x^{2}-25x+\frac{625}{4} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

פשט.

$$x-\frac{25}{2}=\frac{25}{2} x-\frac{25}{2}=-\frac{25}{2}$$

הוסף ‎\frac{25}{2} לשני אגפי המשוואה.

$$x=25 x=0$$