פתור את x^2=729/4

$$x ^ { 2 } = \frac { 729 } { 4 }$$

פתור עבור x

$$x = \frac{27}{2} = 13\frac{1}{2} = 13.5$$

$$x = -\frac{27}{2} = -13\frac{1}{2} = -13.5$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

החסר ‎\frac{729}{4} משני האגפים.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎4.

$$4x^{2}-729=0$$

שקול את 4x^{2}-729. שכתב את ‎4x^{2}-729 כ- ‎\left(2x\right)^{2}-27^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-27\right)\left(2x+27\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את 2x-27=0 ו- 2x+27=0.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎\frac{729}{4} משני האגפים.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -\frac{729}{4} במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-\frac{729}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{729}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 729.

$$x=\frac{0±27}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±27}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎27 ב- ‎2.

$$x=\frac{27}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±27}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-27 ב- ‎2.

$$x=-\frac{27}{2}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$