פתור את x^2=4x+1/y

$$x ^ { 2 } = \frac { 4 x + 1 } { y }$$

פתור עבור y

$$y=\frac{4x+1}{x^{2}}$$

$$x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq 0$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה y אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎y.

$$yx^{2}=4x+1$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$x^{2}y=4x+1$$

חלק את שני האגפים ב- ‎x^{2}.

$$\frac{x^{2}y}{x^{2}}=\frac{4x+1}{x^{2}}$$

חילוק ב- ‎x^{2} מבטל את ההכפלה ב- ‎x^{2}.

$$y=\frac{4x+1}{x^{2}}$$

המשתנה y חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$y=\frac{4x+1}{x^{2}}\text{, }y\neq 0$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y+4}+2}{y}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y+4}+2}{y}\text{, }y\neq 0$$

פתור עבור x

$$x=\frac{\sqrt{y+4}+2}{y}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y+4}+2}{y}\text{, }y\neq 0\text{ and }y\geq -4$$