פתור עבור x
x=-1
x=0
גרף
שתף
הועתק ללוח
x^{2}+x=0
סדר מחדש את האיברים.
x\left(x+1\right)=0
הוצא את הגורם המשותף x.
x=0 x=-1
כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- x+1=0.
x^{2}+x=0
ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2}
למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 1 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-1±1}{2}
הוצא את השורש הריבועי של 1^{2}.
x=\frac{0}{2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{-1±1}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את -1 ל- 1.
x=0
חלק את 0 ב- 2.
x=-\frac{2}{2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{-1±1}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר 1 מ- -1.
x=-1
חלק את -2 ב- 2.
x=0 x=-1
המשוואה נפתרה כעת.
x^{2}+x=0
ניתן לפתור משוואות ריבועיות כגון זו בשיטת השלמת הריבוע. כדי להשלים את הריבוע, המשוואה חייבת תחילה להיות בצורה x^{2}+bx=c.
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
חלק את 1, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל \frac{1}{2}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של \frac{1}{2} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}
העלה את \frac{1}{2} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
פרק x^{2}+x+\frac{1}{4} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.
x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}
פשט.
x=0 x=-1
החסר \frac{1}{2} משני אגפי המשוואה.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}