פתור את x^2+x(x-6)=0

$$x ^ { 2 } + x ( x - 6 ) = 0$$

פתור עבור x

$$x=3$$

$$x=0$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x ב- x-6.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎x^{2} כדי לקבל ‎2x^{2}.

$$2x^{2}-6x=0$$

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(2x-6\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- 2x-6=0.

$$x=0 x=3$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x ב- x-6.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎x^{2} כדי לקבל ‎2x^{2}.

$$2x^{2}-6x=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 2 במקום a, ב- -6 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 2}$$

הוצא את השורש הריבועי של \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 2}$$

ההופכי של ‎-6 הוא ‎6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 2}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎2.

$$x=\frac{6±6}{4}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{6±6}{4} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎6 ל- ‎6.

$$x=\frac{12}{4}$$

חלק את ‎12 ב- ‎4.

$$x=3$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{6±6}{4} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎6 מ- ‎6.

$$x=\frac{0}{4}$$

חלק את ‎0 ב- ‎4.

$$x=0$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=3 x=0$$

שלבים להשלמת הריבוע

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x ב- x-6.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎x^{2} כדי לקבל ‎2x^{2}.

$$2x^{2}-6x=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$\frac{2x^{2}-6x}{2}=\frac{0}{2}$$

חילוק ב- ‎2 מבטל את ההכפלה ב- ‎2.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

חלק את ‎-6 ב- ‎2.

$$x^{2}-3x=\frac{0}{2}$$

חלק את ‎0 ב- ‎2.

$$x^{2}-3x=0$$

חלק את ‎-3, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-\frac{3}{2}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -\frac{3}{2} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

העלה את ‎-\frac{3}{2} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

פרק את ‎x^{2}-3x+\frac{9}{4} לגורמים. באופן כללי, כאשר x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים כ- \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

פשט.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

הוסף ‎\frac{3}{2} לשני אגפי המשוואה.

$$x=3 x=0$$